Ocupând o poziţie central-sudică în judeţul Neamţ, comuna Piatra Şoimului este formată din patru sate: Piatra Şoimului - reşedinţa, Luminiş, Neguleşti şi Poieni.

Vechea denumire a satului de reşedinţă era Calu-Iapa. Există mai multe legende despre numele acestei aşezări.

Într-una din versiuni se spune că un mocan, fiind fugărit de tătari şi temându-se să nu fie prins a lăsat în drum caii săi, iar el s-a ascuns prin codru. Întorcându-se după un timp a găsit oasele cailor lângă nişte pâraie, care au primit numele de "Calu", "Iapa" şi "Mânza".

O altă variantă - şi cea mai răspândită - este aceea în care se spune că, în timpul luptelor lui Ştefan cel Mare cu Petru Aron, cete de luptători umblau în zonă, în căutarea adversarilor. Oştenii lui Ştefan, poposind peste noapte au lăsat caii slobozi, iar dimineaţa au observat că lipsesc câţiva cai şi au pornit în căutarea lor. Pe un cal l-au găsit păscând pe malul unui pârâu, căruia i-au dat numele de "Calu". Au mers mai departe în căutarea celuilalt animal, pe care l-au găsit culcat pe marginea altui râu, având alături şi un mânz. Astfel, pârul a fost numit "Iapa", iar pădurea "Mânza".

Abia în anul 1964, vechea denumire a comunei "Calu" a fost înlocuită cu "Piatra Şoimului" şi aşa se numeşte şi în zilele noastre.